Среднее и медиана: в чём разница и как посчитать в Excel
Среднее распределяет сумму поровну между наблюдениями. Медиана находит середину упорядоченного ряда. Выбирайте показатель под свой вопрос и не скрывайте необычные, но достоверные значения.
Семь доставок, два верных ответа
Представьте семь завершённых доставок длительностью 8, 9, 10, 10, 11, 12 и 80 минут. Это вымышленные учебные данные, а не измерения работы службы доставки. Числа уже расположены по возрастанию.
Среднее арифметическое — 20 минут, медиана — 10 минут. Оба расчёта верны. Шесть доставок заняли от 8 до 12 минут, одна — 80. Запись «среднее время доставки: 20 минут» сама по себе скрывает эту полезную особенность.
Среднее: распределить сумму поровну
Сложим все длительности: 8 + 9 + 10 + 10 + 11 + 12 + 80 = 140. Разделим на количество доставок: 140 ÷ 7 = 20 минут.
Представьте, что 140 учтённых минут распределили поровну между семью строками. Каждой досталось бы 20. При этом ни одна настоящая доставка не обязана длиться ровно столько. Умножив среднее на количество наблюдений, можно восстановить сумму: 20 × 7 = 140.
Это сумма длительностей, а не обязательно 140 минут на часах: доставки могут происходить одновременно. Длительность доставки также не равна автоматически времени работы сотрудника. Для расчёта трудозатрат сначала измерьте именно рабочее время, которое требуется складывать.
Медиана: найти среднюю позицию
Сохраняем все семь значений и упорядочиваем их. На четвёртой позиции стоит 10, поэтому медиана равна 10 минутам. Повторяющаяся десятка учитывается дважды: она относится к двум разным доставкам.
При чётном количестве наблюдений возьмите среднее арифметическое двух центральных значений. В отдельном примере с шестью доставками 8, 9, 10, 11, 12, 80 это числа 10 и 11. Медиана равна (10 + 11) ÷ 2 = 10,5 минуты. Среднее здесь — 130 ÷ 6, приблизительно 21,67 минуты.
Середина — это позиция в упорядоченном ряду, а не полпути между минимумом и максимумом. Здесь (8 + 80) ÷ 2 = 44 — ни среднее арифметическое, ни медиана.
Выбирайте число под свой вопрос
- Какое значение находится в середине этой группы? Укажите медиану — 10 минут. Она описывает центральную позицию, на которую размер 80-минутного наблюдения в этом примере не влияет.
- Какая длительность приходится на одну доставку, если учитывать каждую минуту? Укажите среднее — 20 минут — и количество наблюдений n = 7. По ним можно восстановить сумму.
- Как описать эту группу читателю? Покажите оба числа: «Семь доставок; медиана — 10 минут, среднее — 20 минут; шесть заняли 8–12 минут и одна — 80». Так долгую доставку тоже видно.
Проверьте 80, но не стирайте автоматически
Сверьте исходную запись, единицы измерения и правило определения начала и конца доставки. Лишний ноль или другое правило измерения требуют проверки. Если 80 — реальная длительность, измеренная по общему правилу, одного её размера недостаточно для удаления. Исправляйте подтверждённые ошибки и объясняйте исключения.
Теперь проведём отдельный мысленный расчёт: заменим 80 на 17. Сумма станет 77, среднее — 11, а медиана останется равной 10. Последнее значение изменилось, но на четвёртой позиции всё ещё десятка. Неизменная медиана может сопровождать большое изменение самой долгой доставки.
Эти семь вымышленных наблюдений не обещают такое же время следующей доставки. Ни один из двух показателей не описывает опыт каждого клиента и не показывает частоту нарушения срока.
Повторите расчёт в Excel
Введите семь исходных чисел в ячейки A1:A7: по одному числу в строке, без заголовка внутри диапазона. Формулы поместите в другие ячейки. СРЗНАЧ вернёт 20, МЕДИАНА — 10.
Формулы с русскими названиями функций
excel
=СРЗНАЧ(A1:A7)
=МЕДИАНА(A1:A7)Каждая строка — отдельная формула. С английскими названиями функций используйте =AVERAGE(A1:A7) и =MEDIAN(A1:A7).
Проверьте, что попало в расчёт
В этих формулах с диапазоном Excel пропускает пустые ячейки и текст, включая числа, сохранённые как текст; нули учитываются. Неизвестная длительность — не измеренный ноль. Перед выводами проверьте типы данных и количество числовых наблюдений. Не подставляйте ноль вместо пропуска только ради заполненной таблицы.
Попробуйте другую долгую доставку
Отдельно посчитайте сумму и найдите центральную позицию. Выберите ответ или откройте пояснения ниже.
Ответы и пояснения
- Среднее — 30, медиана — 10: Верно. Сумма — 210 минут: 210 ÷ 7 = 30. На четвёртой позиции по-прежнему 10.
- Среднее — 20, медиана — 10: Медиана осталась равной 10, но сумма выросла до 210, поэтому среднее теперь равно 30.
- Среднее — 30, медиана — 30: Среднее равно 30, но четвёртое значение ряда — 10. Изменение максимума не сдвинуло эту позицию.